Мой сайт размещается у другого хостинг-провайдера.

В большинстве случаев – да. Ваш хостинг-провайдер должен помочь с генерацией CSR и загрузкой SSL-сертификата. Уточните, пожалуйста, возможность установки сертификата у вашего хостинг-провайдера.